孩子父亲的姓变更为母亲的姓，第一步是向户籍所在地公安机关提出申请并提交相关证明材料。具体分以下情况说明：1.父母协商一致：父母双方共同作为申请人，向孩子户籍地派出所提交书面申请（需说明改姓理由，如双方约定、家庭实际情况等），并提供父母身份证、户口本、孩子出生证明及双方签字的改姓协议书等材料。公安机关审核通过后即可办理。2.父母离婚且抚养权归母亲：除需提供母亲身份证、户口本、孩子出生证明、离婚证或明确抚养权归属母亲的法院判决书外，还需父亲出具同意改姓的书面证明。若父亲不同意，母亲一般无法单方面申请，除非父亲下落不明或死亡，并提供相应证明材料。3.孩子已满十周岁：办理该改姓手续时，公安机关会考虑孩子意愿，可能要求孩子本人到场或提交书面同意材料。

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